Alyssa Rosenzweig se v příspěvku na svém blogu Vulkan 1.3 na M1 za 1 měsíc rozepsala o novém Vulkan 1.3 ovladači Honeykrisp pro Apple M1 splňujícím specifikaci Khronosu. Vychází z ovladače NVK pro GPU od Nvidie. V plánu je dále rozchodit DXVK a vkd3d-proton a tím pádem Direct3D, aby na Apple M1 s Asahi Linuxem běžely hry pro Microsoft Windows.
Byla vydána (𝕏) květnová aktualizace aneb nová verze 1.90 editoru zdrojových kódů Visual Studio Code (Wikipedie). Přehled novinek i s náhledy a animovanými gify v poznámkách k vydání. Ve verzi 1.90 vyjde také VSCodium, tj. komunitní sestavení Visual Studia Code bez telemetrie a licenčních podmínek Microsoftu.
Byla vydána (Mastodon, 𝕏) nová verze 2024.2 linuxové distribuce navržené pro digitální forenzní analýzu a penetrační testování Kali Linux (Wikipedie). Přehled novinek se seznamem nových nástrojů v oficiálním oznámení.
Počítačová hra Tetris slaví 40 let. Alexej Pažitnov dokončil první hratelnou verzi 6. června 1984. Mezitím vznikla celá řada variant. Například Peklo nebo Nebe. Loni měl premiéru film Tetris.
MicroPython (Wikipedie), tj. implementace Pythonu 3 optimalizovaná pro jednočipové počítače, byl vydán ve verzi 1.23.0. V přehledu novinek je vypíchnuta podpora dynamických USB zařízení nebo nové moduly openamp, tls a vfs.
Canonical vydal Ubuntu Core 24. Představení na YouTube. Nová verze Ubuntu Core vychází z Ubuntu 24.04 LTS a podporována bude 12 let. Ubuntu Core je určeno pro IoT (internet věcí) a vestavěné systémy.
Databáze DuckDB (Wikipedie) dospěla po 6 letech do verze 1.0.0.
Intel na veletrhu Computex 2024 představil (YouTube) mimo jiné procesory Lunar Lake a Xeon 6.
Na blogu Raspberry Pi byl představen Raspberry Pi AI Kit určený vlastníkům Raspberry Pi 5, kteří na něm chtějí experimentovat se světem neuronových sítí, umělé inteligence a strojového učení. Jedná se o spolupráci se společností Hailo. Cena AI Kitu je 70 dolarů.
Byla vydána nová verze 14.1 svobodného unixového operačního systému FreeBSD. Podrobný přehled novinek v poznámkách k vydání.
~(a | b) == ~a & ~b;A naopak:
~(a & b) == ~a | ~b;A taky myslím, že s xorem to nijak nejde, ale nevím - o takové věci se moc nezajímám.
XOR netvoří úplný systém logických spojek (samotým XORem nelze realizovat např. negaci). Nicméně množina {XOR, T} (T je tautologie) již úplný systém logických spojek tvoří. T pak v praxi není nic jiného než logická "1", takže pomocí XORu lze zkonstruovat libovolný logický obvod.
Jaj už jsem psal, množina {XOR, T} tvoří úplný systém logických spojek, takže pomocí těchto dvou operátorů opravdu lze složit libovolnou funkci. Úplných systémů logických spojek je celá řada, výjmečnost Shefferovy algebry (NAND) a Piercovy algebry (NOR) je pouze v tom, že zde je úplný systém logických spojek tvořen jednou jedinou spojkou.
P.S: "negativní tautologie" se většinou nazývá kontradikce
Tak jsem si to znovu rozmýšlel a obávám se, že nemáte pravdu. Položme
Af = f(0,0) ^ f(0,1) ^ f(1,0) ^ f(1,1)Pak elementárně A(f^g) = (Af) ^ (Ag) (XOR je komutativní a asociativní), ale problém je v tom, že pro všechny vaše stavební kameny (x,y,1) je Af rovno nule, takže vzhledem k výše uvedenému z nich nikdy nemáte šanci poskládat cokoli s Af = 1, např. AND. (Lidově řečeno: řekneme, že funkce je sudá, jestliže má v tabulce sudý počet jedniček. Snadno nahlédneme, že XOR dvou sudých funkcí je opět sudá funkce a protože funkce vracející první argument, funkce vracející druhý argument i tautologie jsou sudé funkce, nikdy z nich nesložíte lichou.)
Máte samozřejmě pravdu, úplný systém logických spojek tvoří až množina {XOR, T, AND či OR} (nebo jiná "větší" množina s XORem). Jdu si na studijní nechat zrušit zkoušku z matematické logiky...
Zjednodušeně řečeno to lze dokázat ve dvou krocích:
1. Nejprve musíte dokázat, že jakákoli logická funkce více proměnných lze napsat pomocí funkcí dvou proměnných a negace (funkce jedné proměnné). To samozřejmě dokázat lze, pro booleovské operace platí "běžná" pravidla, jako je asociativita, komutativita atd.
2. potom stačí pro vybranou funkci zjistit, zda pomocí ní lze realizovat všech šestnáct binárních funkcí dvou proměnných (s využitím výše zmíněných pravidel a de Morganova pravidla). To stačí pouze rozepsat na papíře a hned máte výsledek.
Tiskni Sdílej: