Uroš Popović popisuje, jak si nastavit Linux na desce jako Raspberry Pi Zero, aby je šlo používat jako USB „flešku“.
Andreas Kling oznámil, že jelikož už se nevěnuje nezávislému operačnímu systému SerenityOS, ale výhradně jeho webovému prohlížeči Ladybird, přičemž vyvíjí primárně na Linuxu, SerenityOS opustí a Ladybird bude nově samostatný projekt (nový web, repozitář na GitHubu).
Po dvou měsících vývoje byla vydána nová verze 0.13.0 programovacího jazyka Zig (GitHub, Wikipedie). Přispělo 73 vývojářů. Přehled novinek v poznámkách k vydání.
Na čem aktuálně pracují vývojáři GNOME a KDE? Pravidelný přehled novinek v Týden v GNOME a Týden v KDE.
Před 70 lety, 7. června 1954, ve věku 41 let, zemřel Alan Turing, britský matematik, logik, kryptoanalytik a zakladatel moderní informatiky.
NiceGUI umožňuje používat webový prohlížeč jako frontend pro kód v Pythonu. Zdrojové kódy jsou k dispozici na GitHubu pod licencí MIT.
Open source platforma Home Assistant (Demo, GitHub, Wikipedie) pro monitorování a řízení inteligentní domácnosti byla vydána ve verzi 2024.6. Z novinek lze vypíchnout lepší integraci LLM (OpenAI, Google AI, Ollama) nebo podporu Matter 1.3.
IKEA ve Spojeném království hledá zaměstnance do své nové pobočky. Do pobočky v počítačové hře Roblox. Nástupní mzda je 13,15 liber na hodinu.
Alyssa Rosenzweig se v příspěvku na svém blogu Vulkan 1.3 na M1 za 1 měsíc rozepsala o novém Vulkan 1.3 ovladači Honeykrisp pro Apple M1 splňujícím specifikaci Khronosu. Vychází z ovladače NVK pro GPU od Nvidie. V plánu je dále rozchodit DXVK a vkd3d-proton a tím pádem Direct3D, aby na Apple M1 s Asahi Linuxem běžely hry pro Microsoft Windows.
Byla vydána (𝕏) květnová aktualizace aneb nová verze 1.90 editoru zdrojových kódů Visual Studio Code (Wikipedie). Přehled novinek i s náhledy a animovanými gify v poznámkách k vydání. Ve verzi 1.90 vyjde také VSCodium, tj. komunitní sestavení Visual Studia Code bez telemetrie a licenčních podmínek Microsoftu.
Pro seznámení s některými dalšími funkcemi Octave si vyřešíme následující příklad:
Funkci předáme souřadnice čtyř bodů v prostoru. Zkontrolujte, zda tyto body generují prostor a v kladném případě vykreslete čtyřstěn a spočítejte povrch čtyřstěnu.Pro zjednodušení si odpustíme kontrolu počtu vstupních parametrů, tj. zda byly skutečně zadány čtyři tříprvkové vektory, a pustíme se do ověřování, zda body generují prostor:
function povrch=ctyrsten(A,B,C,D) u=B-A; v=C-A; w=D-A; if rank([u;v;w]) ~= 3 error('Body negenerují prostor'); else
Z bodů si spočítáme tři vektory, které by měly být lineárně nezávislé, pokud mají generovat prostor. Funkce rank vrací hodnost matice, tj. počet lineárně nezávislých řádků této matice. Pokud tedy sestavíme matici ze spočítaných vektorů a hodnost takové matice bude menší jak tři, vektory jsou lineárně závislé a zadané body negenerují prostor. V opačném případě můžeme pokračovat:
M=[A;B;C;A;D;B;C;D]; plot3(M(:,1), M(:,2), M(:,3)); grid on
Souřadnice bodů jsou naskládány do matice tak, aby zde alespoň jednou každý bod sousedil s každým, funkce plot3 po té vykreslí čtyřstěn, sloupce matice M postupně tvoří x-ové, y-ové a z-ové souřadnice bodů. Příklad má v tomto bodě drobnou nedokonalost - funkce plot3 zatím není součástí oficiální distribuce Octave, lze ji najít v repozitáři doplňkových funkcí na octave.sourceforge.net (více o repozitáři v následujícím dílu).
x=B-D; y=D-C; z=C-B; povrch=obtroj(u,v,z)+obtroj(u,w,x)+obtroj(v,w,y)+obtroj(x,y,z); endif endfunctionDopočítáme zbylé vektory čtyřstěnu a spočítáme povrch jako součet obsahů jeho jednotlivých stěn.
Funkci obtroj pro výpočet obsahu trojúhelníka ze zadaných vektorů můžeme psát jak do dalšího souboru, tak do stávajícího ctyrsten.m
ihned za definici hlavní funkce - tvoříme si tak vlastně lokální funkce:
function S=obtroj(va,vb,vc) a=norm(va); b=norm(vb); c=norm(vc); s=(a+b+c)/2; S=(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))^(1/2); endfunction
Obsah trojúhelníka počítáme podle Heronova vzorce z délek všech tří stran. Délky nám z příslušných vektorů (ve smyslu vektorové algebry, tj. chcete-li normu či magnitudu) spočítá funkce norm. Nuže zkušební volání naší funkce ctyrsten:
>> ctyrsten([1 4 5], [-4 6 9], [0 0 2], [-8 -3 2]) ans = 115.47 >> who *** dynamically linked functions: dispatch max svd *** currently compiled functions: __plt3__ ctyrsten:obtroj isvector strcmp builtin:rank grid norm columns is_vector plot3 ctyrsten isstr rows
Ve výpisu příkazu who si povšimněte položky ctyrsten:obtroj
, která nás informuje, že v rámci funkce ctrysten byla také zkompilována lokální funkce obtroj.
Další funkce týkající se (stejně jako rank a norm) vektorové algebry jsou popsány v nápovědě. Nepřehlédněte dot a cross pro skalární a vektorový součin vektorů.
Pokud hledáme kořeny nějakého polynomu či soustavy lineárních rovnic, je určitě Octave vhodným řešitelem. Pokusme se najít například kořeny následující soustavy tří rovnic o třech neznámých:
-15a - 5b + 6c = -5Snad každý středoškolák ví, že takovéto příklady lze řešit přepsáním soustavy do matice a buď s pomocí Cramerova pravidla (a tedy počítáním determinantů) nebo úpravou matice do schodovitého tvaru získat kořeny soustavy. Ano, takto lze postupovat i v Octave, přičemž díky funkci det pro výpočet determinantu dané matice bude určitě první jmenovaný způsob jednodušší než programování převodu matice na schodovitý tvar, které jako triviální záležitost rozhodně označit nejde:
>> A=[-15 -5 6;3 9 9;-8 5 12]; >> B=[-5;6;7]; >> % Crammerovo pravidlo >> for i=1:length(A) Ai=A; Ai(:,i)=B; x(i)=det(Ai)/det(A); end, x x = -4.0000 7.0000 -5.0000
Nač si však komplikovat život. Pokud matici koeficientů označíme jako A, sloupcový vektor pravých stran jako B a sloupcový vektor kořenů jako X, pak platí A·X = B. Po úpravách dostáváme A-1·A·X = A-1·B, z čehož X = A \ B. Proměnné A a B jsme si již naplnili v předchozím příkladě, takže stačí jedno levostranné dělení:
>> X=A\B X = -4.0000 7.0000 -5.0000
Pro hledání kořenů polynomu existuje v Octave funkce roots. Mějme například následující rovnici:
x5 − 4x4 − 55x3 + 10x2 + 624x + 864 = 0Její kořeny spočítáme následovně:
>> koeficienty=[1 -4 -55 10 624 864]; >> roots(koeficienty) ans = 9.0000 4.0000 -4.0000 -3.0000 -2.0000
Kontrolu správně opsaných koeficientů můžete udělat s pomocí funkce polyout, která vrací textovou reprezentaci polynomu ze zadaného vektoru:
>> polyout(koeficienty, 'x') 1*x^5 - 4*x^4 - 55*x^3 + 10*x^2 + 624*x^1 + 864
Samozřejmě můžeme chtít i opačnou operaci - z vektoru kořenů si nechat spočítat koeficienty polynomu, tato funkce se jmenuje poly:
>> poly([-4 -3 9 4 -2]) ans = 1 -4 -55 10 624 864
Svým způsobem se jedná jen o roznásobení symbolického zápisu (x − x1)(x − x2) ... (x − xn), takže když už jsme u toho násobení, je třeba zmínit funkci conv, která umí násobit dva polynomy. Chtějme vynásobit například (x2 + 4x − 6)(5x + 4):
>> conv([1 4 -6],[5 4]) ans = 5 24 -14 -24 >> [podil, zbytek] = deconv([5 24 -14 -24], [5 4]) podil = 1 4 -6 zbytek = 0 0 0 0
Jak je vidět z příkladu, funkce deconv provádí opak, tj. dělení polynomů.
K dalším užitečným funkcím pro práci s polynomy patří výpočet derivace či integrálu polynomu (funkce polyder a polyinteg), výpočet hodnoty polynomu v daných bodech (polyval) apod.
Vektor lze chápat jako množinu, pokud neobsahuje žádné duplicitní prvky - tento požadavek splní funkce create_set (v Matlabu se tato funkce jmenuje unique):
>> v=[7 7 2 3 3 3 7 7 2]; >> mnozina=create_set(v) mnozina = 2 3 7
Zde je nutno podotknout, že v Octave existuje také funkce values řazená k funkcím popisné statistiky, která dělá totéž co create_set - s tím drobným rozdílem, že výsledkem je sloupcový vektor:
>> values(v) ans = 2 3 7
S množinami pak můžeme dělat jednoduché operace jako sjednocení, průnik a doplněk:
>> union([4 3 2 1],[2 4 6 8]) ans = 1 2 3 4 6 8 >> intersection([4 3 2 1],[2 4 6 8]) ans = 2 4 >> complement([4 3 2 1],[2 4 6 8]) ans = 6 8
Můžete si povšimnout, že tyto funkce výsledky vrací setříděné od nejmenšího čísla po největší.
Nástroje: Tisk bez diskuse
Tiskni Sdílej: